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記事No.76528に関するスレッドです
★ 解答お願いします / なおき
上の式から下の式に変形したいんですが、まず、
rdrΔθで割っていけばいいと思うのですが、カッコの中が消去できません。どうすればいいですか？
No.76528 - 2021/07/09(Fri) 11:43:05
☆ Re: 解答お願いします / なおき
下の式の一番左の項の分子のrは小さいです。σのrです
No.76530 - 2021/07/09(Fri) 13:38:59
☆ Re: 解答お願いします / ast
> カッコの中が消去できません。
どの括弧の中のどの式 (あるいはどの項) のことを言っていますか……??
# 下の式のうち t(-σ_θ)/r - 2μσ_z は上の式の後ろ2項から (「r dr Δθで割って」) 出るのは自明
# なので残りの項をどう導出するかという趣旨?

とりあえず設定がふわふわと曖昧過ぎてこのままでは正確な回答は望むべくもないと思いますが, 想像するに dσ_r, dr, Δθ, dt は何らかの無限小で, 適当な近似 (sin(x)/x ≒ 1) が成立したり基準とする無限小 (この場合多分 dr) と比べて高位の無限小になる項を「無視」したりすると下の式になるといった話なのでしょう?
# こういう問題設定まで (自分できちんと認識したうえで) ハッキリさせないと質問として成立しません.

結局, 全部展開して整理しながら, どの項がどういう理由で無視できるのか考えろ, という方向性での回答になるのではないかと.
# 基本的には無限小同士の「比」になる所を除いて「無限小=0」で処理すればいいだけのはずだが.
No.76532 - 2021/07/09(Fri) 15:24:34