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記事No.76981に関するスレッドです
★ 積分 / 積分
力学授業の中で出てきたものなのですが、3行目から5行目の式変換がわかりません。
∫(1/v)dv が log(v(t)/v(t-t0)) に対応しているように見えるのですが、
∫(1/v)dv=logvだと思うので辻褄があわず何が何だかよく分かりません。
どなたか解決していただけないでしょうか。
No.76981 - 2021/07/26(Mon) 03:12:27
☆ Re: 積分 / ヨッシー
一言で言うと、時刻ｔ0 から ｔ までの定積分を意味していると思われます。

−∫dt(b/m)＝∫(1/v)dv
を積分して、
　−(b/m)t＝log(v)＋Ｃ　（Ｃは積分定数)
ですが、
　Ｃ＝−log(v0)−(b/m)t0　（v0 はt=t0のときのv(t)の値)
として、時刻t0 のときに０になるようにして、そこからの
距離だか速度だか何かわかりませんが、ある物理量をｔで
表しているものと思われます。
No.76984 - 2021/07/26(Mon) 05:57:12
☆ Re: 積分 / 大学一年
気づきませんでした......。
ありがとうございます。
No.77012 - 2021/07/27(Tue) 15:11:25