ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 質問です / ぽんた

引用

ここの問題のコーナーで（奈々さんからの質問１）
次の三つのグラフを描きなさい
(ア)　y=[x]+[-x]+1
(イ)　y=|x-2[(x+1)/2]|
(ウ)　y=[x]-2[x/2]

でア）ウ）では-2から２までを調べ
イ）ではー３から３まで調べた理由は何ですか？
また、今回はたまたま規則性があり（or比較的小さい範囲を調べるだけで規則性が分かり）グラフが書けましたが
規則性が見られなかった場合は、あるいはあっても
高々－２～２程度調べても分からないような場合はどう解けばよいのですか？

解答は余りにも長くなるので載せませんでした。
お手数ですがよろしくお願いします。

No.7718 - 2009/08/31(Mon) 09:15:18

☆ Re: 質問です / ヨッシー

引用

±２か±３かというのは、完全にさじ加減です。
強いて言えば、ア）ウ）はグラフのほとんどが、
ｘ軸に平行なのに対し、イ）は斜めになるので、
規則が読み取りにくいため少し長めにしました。

この問題は、わざと規則（繰り返し)が起こるように
作ってありますが、そうでないのも多いです。
その場合は、[　]の値が変わるところを注意しながら
考えて行きます。
たとえば、
　ｙ＝[ｘ]^2
だと、元のｙ＝ｘ^2 のグラフを基に、小数部分を全部
整数の値に一致させることになります。
さらに
　ｙ＝[ｘ]^2－2[x/2]^2
のようであれば、
　ｙ＝[ｘ]^2　と　ｙ＝－2[x/2]^2
のグラフをそれぞれ描いて、足し合わせるということも必要になります。