[ 掲示板に戻る ]
記事No.77523に関するスレッドです
★ 整式 / ホホ
ωを入れてみたのですが上手くいきません
No.77523 - 2021/08/11(Wed) 10:58:01
☆ Re: 整式 / ヨッシー
　３ｘ^(3n+2)＝Q(x)(x^2+x+1)＋ａｘ＋ｂ
と置けたとします。ｘ＝ω を代入すると、
　３ω^(3n+2)＝ａω＋ｂ
ω^3＝１ より
　３ω^2＝ａω＋ｂ
　ω^2＝(a/3)ω＋(b/3)
ω^2＋ω＋１＝０　に代入して
　(a/3＋１)ω＋(b/3＋１)＝０
よって、ａ＝ｂ＝−３

どうしても、答えを得たいときは、答えがｎに関係ないことを利用して、
　３ｘ^5÷(x^2+x+1)
とか、いっそ
　３ｘ^2÷(x^2+x+1)
を実際にやってみるという力業もあります。
No.77526 - 2021/08/11(Wed) 11:44:34
☆ Re: 整式 / ホホ
ありがとうございます！
No.77527 - 2021/08/11(Wed) 11:47:45