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記事No.77654に関するスレッドです
★ 空間ベクトル / N
添付の問題がわかりません。
ベクトルはさらっと簡単に習った程度でして、、どなたか解ける方、よろしくお願いいたします！
No.77645 - 2021/08/15(Sun) 19:46:47
☆ Re: 空間ベクトル / ヨッシー
「さらっと」の程度によりますが、ベクトルの内積を、
　ベクトルの大きさとなす角から求める方法
　ベクトルの成分から求める方法
の両方ともご存じでしょうか？
というか、ご存じであることを前提に回答します。
以下、太字はベクトルを表します。

(1)
|ＯＢ|＝１　を表す式
ＯＡ・ＯＢ＝1/4 を表す式
から、ａ，ｂを求めます。

(2)
ＯＡ・ＯＢ＝1/4 から cos∠ＡＯＢがわかりますので、
それから sin∠ＡＯＢを求め、
　△ＯＡＢ＝(1/2)ＯＡ・ＯＢsin∠ＡＯＢ
を使います。

(3)
Ｃから△ＯＡＢに下ろした垂線の足をＨとし、
　ＯＨ＝ｍＯＡ＋ｎＯＢ
とします。このとき、
　ＣＨ＝ｍＯＡ＋ｎＯＢ−ＯＣ
であり、
　ＣＨ⊥ＯＡ　より　ＣＨ・ＯＡ＝０
　ＣＨ⊥ＯＢ　より　ＣＨ・ＯＢ＝０
からｍ、ｎを含む方程式を作り、これを解くことにより　ｍ，ｎを求め、|ＯＨ|を求めます。
△ＯＣＨにおける三平方の定理よりＣＨを求めると、
これが、△ＯＡＢを底面としたときの高さとなります。
No.77649 - 2021/08/15(Sun) 20:53:58
☆ Re: 空間ベクトル / 関数電卓
ご参考まで。
No.77652 - 2021/08/15(Sun) 21:47:45
☆ Re: 空間ベクトル / N
ご丁寧にありがとうございます！

ただ、半年以上前に軽く習った程度で、ほぼ理解できておらず、手持ちの青チャートの解説を手がかりに取り組もうとしています。

(1)はいただいた解法を元に添付のように解きました。
(2)はベクトルでの考え方がわからず、添付のように平面図形に無理矢理変換して解きましたが、これでも良いものでしょうか？
(3)は同じくベクトルでの考え方がわかりません。。他の解法もしくは解答までの途中式などをお教えいただけないでしょうか。
No.77654 - 2021/08/15(Sun) 21:55:49
☆ Re: 空間ベクトル / N
関数電卓さま

ありがとうございます！

入れ違いで再質問しましたが、アップいただいた図形で理解でき、解くことができました。
ヨッシーさま含めてありがとうございました！！
No.77655 - 2021/08/15(Sun) 22:04:55
☆ Re: 空間ベクトル / 関数電卓
どう致しまして。お役に立てて何よりです。
No.77658 - 2021/08/15(Sun) 22:24:20