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記事No.77760に関するスレッドです
★ 中2数学一次関数 / あ
6〜10まで全部解いてほしいです。できれば解説もお願いしたいです。周りの計算は気にしないでください
No.77760 - 2021/08/21(Sat) 17:10:17
☆ Re: 中2数学一次関数 / ヨッシー
６
ｘとＸ、ｙとＹは同一の文字と見なすことにします。
(1) ｙ＝ｘ＋５ と ３ｙ＝−ｘ＋１２ を連立させて解きます。
(2) ３の式は ｘ＝α の形で表せます。これがＰを通るので(以下略)
(3)

図のように、(1) で求めた交点（Sとする）からｙ軸までの距離の
９倍にしたところが、ＰＱ＝９になる位置です。
左右２カ所あるので注意。
(4)

図のように、Ｑのｙ座標がＰのｙ座標の２倍になるｘが、条件を満たす位置です。

７

(1)Ｙ＝ａＸ−１ は(0, -1) を通るので、傾きａが図の赤線の範囲にある時に条件を満たします。
(2)Ｙ＝２Ｘ＋ｂ は傾き２の直線なので、図の青線の位置にあるよう時に条件を満たします。

８
(1) 水道管２本だと、毎分3cmずつたまるので、10分後には 30cm になっています。
　そこから水道管１本にして、深さ 60cm になるまでの時間を求めます。

図のようなグラフを書いて、それぞれの直線の式を求めます。
(2)
(1) で書いたグラフの時間が深さが 50cm の時の時間を求めます。

９

点Ｐが図のそれぞれの位置にあるときの時間ごとにＹとＸの関係を
式で表します。
ちなみに、真ん中の図では、ずっと面積は一定です。

１０
グラフと方程式の単元のようなので、それに沿うこととします。
(1) 兄は３時間かけて12km進みます。
(2) 兄のグラフは原点(0,0) と点 (3,12) を通る直線
　　弟のグラフは (0.5, 0) と点 (1.5, 12) を通る直線で、
　それぞれ式を立てます。
　２つの式を連立方程式として解きます。そのＹの解が家からの距離、
　Ｘが求める時間です。Ｘは時間で求められるので、分に直します。
(3)ある時間Ｘの時の弟の式のＹと兄の式のＹの差が4になるＸを求めます。
　Ｘは兄が出発してからの時間なので、弟が出発してからの時間に直します。
No.77763 - 2021/08/21(Sat) 20:39:32