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記事No.77768に関するスレッドです
★ 中3数学 / いつもお世話になります
おはようございます。写真の大問9の(3)の解き方がわかりません。教えていただきたいです。撮影の関係により大問8が写ってしまってますが、気にしないでください。
No.77768 - 2021/08/22(Sun) 07:25:41
☆ Re: 中3数学 / らすかる
nが5より大きい素因数を持てば{n}＜cとなりますね。
そしてnが5で割り切れ5より大きい素因数を持たなければ{n}≦cです。
同様にnが3で割り切れ3より大きい素因数を持たなければ{n}≦b、
nが2で割り切れ2より大きい素因数を持たなければ{n}≦aとなります。
しかし2で割り切れ2より大きい素因数を持たない場合はn=2^kとなり
n≧7からk≧3ですから最大はn=8のときの{8}=[97/3]=32となりますが、
それよりも3で割り切れ3より大きい素因数を持たないn=12の方が
大きくなりますね。n=12=2^2×3のとき[a/2]=b=48ですから{12}=48です。
nが3より大きい素因数を持たなくても、nが3^2で割り切れれば{n}≦[48/2]=24、
nが2^3で割り切れれば{n}≦[97/3]=32となりますので、{n}=48となるnは
12のみであり、これが最大となります。
No.77769 - 2021/08/22(Sun) 08:19:44
☆ Re: 中3数学 / いつもお世話になります
@らすかる 様
ご回答ありがとうございます！
質問なのですが、kは何を示すのかを教えていただきたいです。
No.77772 - 2021/08/22(Sun) 09:48:06
☆ Re: 中3数学 / らすかる
2^kのkなら素因数2が何回掛かっているかを示す指数です。
2より大きい素因数を持たないとすると素因数は2だけですから
2^3,2^4,2^5,2^6しかありませんね。
No.77773 - 2021/08/22(Sun) 10:16:12
☆ Re: 中3数学 / いつもお世話になります
なるほど！理解できました！ありがとうございます。
No.77774 - 2021/08/22(Sun) 10:31:50