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記事No.77824に関するスレッドです
★ 長方形の形の決定条件 / やゆん
小学4年内容です。
「対角線の長さとその2つの対角線のつくる角の大きさが与えられると対角線はたがいに他を二等分する」とありますが、たがいに他を
とはどこを指しているのでしょうか。
別解の長方形の図を例に教えてください。
また、それが何故長方形の決定条件になるのか分かりません。
No.77824 - 2021/08/24(Tue) 11:22:42
☆ Re: 長方形の形の決定条件 / ヨッシー
ＡＣはＢＤを２等分し、
ＢＤはＡＣを２等分する。
これが、互いに他を２等分する、です。

一連の「形が決まります」のくだりから、
　ＡＢ＝ＣＤ、ＡＤ＝ＢＣ
が言えます。（合同な２組の三角形から）
さらに、ＡＯ＝ＢＯ、ＡＯ＝ＤＯから
　∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ、∠ＯＡＤ＝∠ＯＤＡ
かつ
　∠ＯＡＢ＋∠ＯＢＡ＋∠ＯＡＤ＋∠ＯＤＡ＝１８０°
から
　∠ＢＡＤ＝∠ＯＡＢ＋∠ＯＡＤ＝１８０°÷２＝９０°
他の角も同様に、
　∠ＡＤＣ＝∠ＤＣＢ＝∠ＣＢＡ＝９０°
が言えて、辺の長さが決まり、角が直角であることから
長方形の形が決まります。
No.77826 - 2021/08/24(Tue) 12:50:11
☆ Re: 長方形の形の決定条件 / やゆん
一連の「形が決まります」のくだりとは、別解にある「辺AO=BO、辺CO=辺DOより、三角形AOBと三角形CODの形がきまります」という部分でしょうか。
No.78887 - 2021/10/17(Sun) 16:47:42
☆ Re: 長方形の形の決定条件 / ヨッシー
「解き方」の方の全般、特に前半の部分です。
No.78899 - 2021/10/17(Sun) 21:41:30
☆ Re: 長方形の形の決定条件 / やゆん
解き方の「長方形では、辺ABと辺BCの長さがきまれば、角Bは直角で、辺ACの長さがきまります」の部分でしょうか。
No.78917 - 2021/10/18(Mon) 17:31:40