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記事No.7783に関するスレッドです

中学 図形の問題です / rino
こんばんわ。なんとか答えは出たのですが、あまりにまわりくどいと感じる程過程が長くなってしまったので、すっきりと端的な解法を知りたいです。解き方の流れを教えてください。よろしくお願いします。

図のように、線分AB、線分ACを直径とする2つの半円O、O´がある。点Cから半円Oにひいた接線の接点をPとし、CPを延長した直線と半円O´との交点をQとする。また、APを延長とした直線と半円O´との交点をRとし、点Qと点R、点Oと点Pをそれぞれ結ぶ。
AB=6cm、BC=2cmであるとき、AQとARは何cmですか?

答えは AQ=24/5(cm) AR=(16√5/5)(cm)となると思うのですが…。

No.7783 - 2009/09/02(Wed) 18:28:08

Re: 中学 図形の問題です / DANDY U
(1) 直角三角形OPC において OP=3(cm), OC=5(cm) より CP=4(cm)

(2) △OPC∽△AQC ,CO:CA=5:8 より AQ=OP*(8/5)=… ,
QP=QC-PC=(8/5)PC−PC=…

(3) △AQPで三平方の定理より、APが求まります。

(4) △APB∽△ARC より AR=AP*(4/3)=…

以上の手順でどうでしょう。

No.7785 - 2009/09/02(Wed) 21:02:01

Re: 中学 図形の問題です / rino
ありがとうごさいます。
No.7835 - 2009/09/05(Sat) 17:17:29