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記事No.78021に関するスレッドです
★ 変換 / わからない
高校数学です
実数x,yがx^2+y^2 ≦ 1を満たしながら動く。
このとき、点(x +y,xy)が動く領域を求めよ。
No.78014 - 2021/09/01(Wed) 15:33:14
☆ Re: 変換 / わからない
すみません点(x +3y,xy)が動く領域でした。
お願いします
No.78015 - 2021/09/01(Wed) 15:35:37
☆ Re: 変換 / 関数電卓
> 実数 x,y が x^2＋y^2≦1 を満たしながら動く。
> このとき、点(x＋3y, xy) が動く領域を求めよ。
簡単ではないみたいですね。
　x＝rcosθ，y＝rsinθ
と置き，r＝1, 2/3, 1/3 で点の軌跡を調べると↓のようになります。
No.78021 - 2021/09/01(Wed) 18:46:17
☆ Re: 変換 / 関数電卓
ヨッシーさんにお尋ね。
↑のように図を貼り付けて図の部分をクリックすると，貼り付けた図の周囲が真っ黒になるのですが，これは何かの仕様なのでしょうか？ 以前は背面に掲示板が見えていたのですが…
No.78022 - 2021/09/01(Wed) 18:56:59
☆ Re: 変換 / ヨッシー
私も、いつの間にか変わってる、程度の認識しかありません。
しかも、ブラウザによるかもしれませんが、別タブが開きますね。
No.78027 - 2021/09/01(Wed) 21:52:30
☆ Re: 変換 / 関数電卓
有り難うございます。
> 別タブが開きますね。
そう言えば，そうですね。
別に致命的なダメージではないので，Edge の仕様ということで受け入れます。
No.78031 - 2021/09/01(Wed) 22:22:55
☆ Re: 変換 / わからない
ありがとうございます。元の問題は点(x +y,xy)だったのですが値が変わるとどうなるのか気になったのできいてみました。
No.78034 - 2021/09/01(Wed) 23:34:40
☆ Re: 変換 / らすかる
地道に計算したら
|10x^2-90y-9|+30y-9≦0 または
x^4-12x^2y-10x^2+100y^2+60y+9≦0
となりました。
√を使って一つの不等式で
5x^2-30y-9-|4x√(x^2-12y)|≦0
のように表すこともできます。
No.78036 - 2021/09/02(Thu) 01:21:42