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記事No.78042に関するスレッドです
★ 平面図形　証明 / Ｔ
こちらの証明問題です。
自分はBFDEを正方形と証明してから
∠ADE=∠CDF，∠AED=∠CFD，DE=DF
の1辺と両端の角相当と証明したのですが他の証明方法はありますでしょうか。またBFDEは同じ直角三角形（合同）二つからなる四角形なので正方形といっても大丈夫なのでしょうか
No.78042 - 2021/09/04(Sat) 12:19:56
☆ Re: 平面図形　証明 / ヨッシー
他の方法としては、
△ＡＤＥと△ＣＤＦ　において
　∠ＡＥＤ＝∠ＤＦＣ＝90°
　ＡＤ＝ＣＤ
　∠ＤＡＥ＝∠ＤＣＦ＝180°−∠ＢＣＤ
よって、直角三角形の合同条件（斜辺と１つの鋭角が等しい）より
　△ＡＤＥ≡△ＣＤＦ

※Ｂがどの位置に来るかによって、若干変わります。
　上記は上の図のような位置にＢがあるとき。

>同じ直角三角形（合同）二つからなる四角形
の文面からだと、長方形にしかなりません。
正方形を言うには、ＥＤ＝ＤＦに相当するものを
示さないといけませんが、その前に、
△ＡＤＥ≡△ＣＤＦ　が言えてしまうと思います。
No.78043 - 2021/09/04(Sat) 13:40:57