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記事No.78079に関するスレッドです
★ (No Subject) / きっとhat
aを実数とする。θの方程式　sin2θ+a(sinθ+cosθ)+2a=0
は0≦θ≦π/2の範囲に何個の解を持つか
No.78076 - 2021/09/06(Mon) 16:16:09
☆ Re: / 関数電卓
θ を x と書きました。
　sin2x＋a(sinx＋cosx＋2)＝0 …(1)
　y＝−sin2x/(sinx＋cosx＋2) …(2)
と置き，微分して増減を調べると↓のグラフになります。
よって，求める解は
　a＜1−√2/2 のとき 0 個（解なし）
　a＝1−√2/2 のとき 1 個
　1−√2/2≦a≦0 のとき 2 個
　0＜a のとき 0 個（解なし）
No.78079 - 2021/09/06(Mon) 18:34:49