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記事No.78220に関するスレッドです
★ 分からない / nya
(1)〜(4)まで全てお願いします。
No.78220 - 2021/09/15(Wed) 22:57:24
☆ Re: 分からない / X
(1)
条件から求める道のりは
2x-(12+11+10)×(20/60)
=2x-11[km]

(2)
まずAのゴールまでにかかった時間は
x/12+x/10=11x/60[時間]
次にBのゴールまでにかかった時間は
(1)の結果から
(2x-11)/9+(20/60)×3
=(2x-2)/9[時間]

(3)
(2)の結果からxについて
11x/60=(2x-2)/9
これを解いて
x=40/7

(4)
スタートしてからt時間後にBがAを追い越したとします。
条件からBはコースを一周する前に速度が落ちますので
BがAを抜かすときのA,Bの速さはそれぞれ
10[km/時]、11[km/時]
このことに注意すると
まずAが走る距離は(3)の結果から
40/7+10{t-(40/7)/12}[km] (A)
次にBが走る距離は
12×(20/60)+11(t-20/60)[km] (B)
(A)(B)が等しいので
40/7+10{t-(40/7)/12}=12×(20/60)+11(t-20/60) (C)
これを解きます。
(C)より
40/7+10(t-10/21)=4+11(t-1/3)
t=40/7-100/21-4+11/3
=97/21-4
=13/21 (D)
ということで13/21時間後となります。

ちなみにAが最初の1周をするまでにかかる時間は
(3)の結果から
(40/7)/12=10/21[時間]
ですので(D)より小さい値となり、題意を満たします。
No.78239 - 2021/09/16(Thu) 19:48:51
☆ Re: 分からない / nya
ありがとうございます😭
分かりました！
丁寧にありがとうございました
No.78243 - 2021/09/16(Thu) 23:31:00