この３問がわかりません。よろしくお願いいたします。
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No.78277 - 2021/09/18(Sat) 09:04:34
| ☆ Re: 防衛医科大平成２７年度です / X | | | 問3
|x+1|＜a
より
-a＜x+1＜a
-a-1＜x＜a-1
∴A={x|-a-1＜x＜a-1}
となるので、条件のとき
(-a-1)+5+1=a-1
これより
a=3
ということで答えは(1)
問4
x^2-(2b+c)x+b^2+bc≦0
から
x^2-(2b+c)x+b(b+c)≦0
(x-b-c)(x-b)≦0
∴b≦x≦b+c
となるので
B={x|b≦x≦b+c}
よってBの要素の個数は
(b+c)-b+1=c+1
ということで答えは(3)
問5
問3の結果から、
A={x|-4＜x＜2}
∴Aの補集合を\Aと書くことにすると、
\A={x|x≦-4,2≦x}
一方、問4の結果からBの要素数が1のとき
c+1=1
∴c=0
となるのでBの要素数は2以上となります。
∴\A∩Bの要素数が1のとき
\A∩B={-4},{2}
(i)\A∩B={-4}のとき
b=-4
b+c=-3,-2,-1,0,1
∴(b,c)の組の個数は5個
(ii)\A∩B={2}のとき
b+c=2
b=-3,-2,-1,0,1
∴(b,c)の組の個数は5個
以上から求める要素数は10
ということで答えは(2)
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No.78280 - 2021/09/18(Sat) 09:59:28 |
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