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記事No.78379に関するスレッドです
★
数A
/ 東大
引用
どうしたら、赤線部のようになるのですか？そしてどうしたら黄線部のようになるのですか？どうか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。
No.78379 - 2021/09/22(Wed) 08:56:41
☆
Re: 数A
/ m
引用
?@が成り立つときについて考えているので，赤線部の中かっこ内は 0 です．
g(x), g(1), g'(1) は Σ と a_k を使って表されていた．それを代入整理すれば黄線部を得る．
せっかくなので十分性の別の方針も．
g(x) は (x-1)^2 で 割り切れ，g(x) = Σ[k=0, n] a_k x^k とする．
このとき，
h(x) = g(x) - Σ[k=2, n] a_k f_k (x)
とおけば h(x)は高々一次式である．
また，g(x), f_k(x) はどれも (x-1)^2 で割り切れるから，h(x) も (x-1)^2 で割り切れる．
よって (高々一次式のh(x)が二次式で割り切れるから) h(x)=0 である．
No.78380 - 2021/09/22(Wed) 11:17:07
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Re: 数A
/ m
引用
?@が成り立つときについて考えているので，赤線部の中かっこ内は 0 です．
g(x), g(1), g'(1) は Σ と a_k を使って表されていた．それを代入整理すれば黄線部を得る．
せっかくなので十分性の別の方針も．
g(x) は (x-1)^2 で 割り切れ，g(x) = Σ[k=0, n] a_k x^k とする．
このとき，
h(x) = g(x) - Σ[k=2, n] a_k f_k (x)
とおけば h(x)は高々一次式である．
また，g(x), f_k(x) はどれも (x-1)^2 で割り切れるから，h(x) も (x-1)^2 で割り切れる．
よって (高々一次式のh(x)が二次式で割り切れるから) h(x)=0 である．
No.78380 - 2021/09/22(Wed) 11:17:07
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数A
/ 東大
引用
どうしたら、赤線部のようになるのですか？そしてどうしたら黄線部のようになるのですか？どうか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。
No.78379 - 2021/09/22(Wed) 08:56:41
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Re: 数A
/ m
引用
?@が成り立つときについて考えているので，赤線部の中かっこ内は 0 です．
g(x), g(1), g'(1) は Σ と a_k を使って表されていた．それを代入整理すれば黄線部を得る．
せっかくなので十分性の別の方針も．
g(x) は (x-1)^2 で 割り切れ，g(x) = Σ[k=0, n] a_k x^k とする．
このとき，
h(x) = g(x) - Σ[k=2, n] a_k f_k (x)
とおけば h(x)は高々一次式である．
また，g(x), f_k(x) はどれも (x-1)^2 で割り切れるから，h(x) も (x-1)^2 で割り切れる．
よって (高々一次式のh(x)が二次式で割り切れるから) h(x)=0 である．
No.78380 - 2021/09/22(Wed) 11:17:07
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Re: 数A
/ m
引用
?@が成り立つときについて考えているので，赤線部の中かっこ内は 0 です．
g(x), g(1), g'(1) は Σ と a_k を使って表されていた．それを代入整理すれば黄線部を得る．
せっかくなので十分性の別の方針も．
g(x) は (x-1)^2 で 割り切れ，g(x) = Σ[k=0, n] a_k x^k とする．
このとき，
h(x) = g(x) - Σ[k=2, n] a_k f_k (x)
とおけば h(x)は高々一次式である．
また，g(x), f_k(x) はどれも (x-1)^2 で割り切れるから，h(x) も (x-1)^2 で割り切れる．
よって (高々一次式のh(x)が二次式で割り切れるから) h(x)=0 である．
No.78380 - 2021/09/22(Wed) 11:17:07
