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記事No.78445に関するスレッドです

定積分の視覚化について / 7464
定積分のことについてお伺い致します。
写真の左側が参考書で右側が(1)の問題を自らに定積分で何を行なっているのかをより落とし込む為に図にしたものです。

定積分のインテグラルの後のf(x)などの既に微分されている値をインテグラルの右側に指定されている任意の範囲分足し合わせる操作は分かるのですが、写真の(1)の様にインテグラルの前に付いたxや(2)の様に掛けられているxまた足されている1。そして、関数〇〇が〇〇をみたすとき、←こちらの表現も自分の頭の中でビジュアル化出来ておらず上記の2点を「つまり何をしているのか?何をさしているのか?何を意味しているのか?」についてご回答の程宜しくお願い致します。

ちなみに、問題の解を導き出すことは今のところは出来てはおります。ので、定積分という概念を自らに落とし込む為にご質問させていただいております。

No.78445 - 2021/09/25(Sat) 02:28:52

Re: 定積分の視覚化について / ヨッシー

上の図の放物線は、直線2x+A において、黄色の部分の面積を表したものです。
yが負の部分にあるので、面積も負の値で表しています。
これが、2x+Aのx=0からあるxの値までの定積分です。
これを、Aの値を変えて、色々描いてみます。

問題は、放物線のx=2の時の値が、直線2x+Aの
y切片Aに一致するときのAを求める問題ですので、
図の●と▲が一致するところが、答えとなります。

Aは解説のものを使用しています。

No.78449 - 2021/09/25(Sat) 08:17:29