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記事No.78466に関するスレッドです

任意の二次関数を求める定積分について / 7464
写真の練習問題69にて。

参考書の解説が大変分かりやすく解法は分かるのですが、何故最初に二次関数を微分するのか。と、練習問題68も同じく最後こステップとして何故両辺で微分するのか。の2つが分かりません。この2つは何の為に。どのような操作を行なっているのか。を教えていただきたいです。

宜しくお願い致します。

No.78466 - 2021/09/26(Sun) 06:35:20

Re: 任意の二次関数を求める定積分について / GandB
 何がわからんのか、さっぱりわからん(笑)。

 まさかとは思うが、解説で「公式」と称している

  (∫[a→x]g(t) dt)' = g(x)

がよくわかっていないということはあるまいね?

No.78467 - 2021/09/26(Sun) 08:44:01

Re: 任意の二次関数を求める定積分について / IT
GandB さんと同じ感想ですが、あえて回答してみます。
ピント外れなら無視してください。

> 写真の練習問題69にて。
>
> 参考書の解説が大変分かりやすく解法は分かるのですが、何故最初に二次関数を微分するのか。


>何の為に。どのような操作を行なっているのか

>何の為に。
簡単に言うと、「左辺の定積分(記号)をなくして普通の整式の表示にする為にxで微分している。」ということでしょうか?

>どのような操作を行なっているのか
質問の意味不明です。定積分の微分のことですか?
(「解法はわかる」と矛盾するのでは?)

もちろん、この問題ではf(x)=ax^2+bx+c とおいて、積分計算して解く方法もあります。その方法でやってみてください。

解説が大変分かりやすく解法が分かっていればそれで良いのでは?
問題を解くとき、どんな解法を使うかは「関連する定理や公式などの理解と記憶と応用の習熟」によると思います。

No.78468 - 2021/09/26(Sun) 09:19:51