No.13を教えてもらいたいです
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No.78481 - 2021/09/27(Mon) 15:32:04
| ☆ Re: 空間の内積 / ヨッシー  | | | ＡＰ＝ｔＡＢ (0≦ｔ≦1) と置きます。
ＡＰ＝ｔ{(-3,0,3)−(-2,2,6)}＝ｔ(-1,-2,-3)
ＰＣ＝ＡＣ−ＡＰ
＝{(-1,1,3)−(-2,2,6)}−ｔ(-1,-2,-3)
＝(t+1,2t-1,3t-3)
ＡＰ・ＰＣ＝(-t,-2t,-3t)・(t+1,2t-1,3t-3)
＝-14t^2＋10t
＝-14(t^2−5t/7＋25/196)＋25/14
＝-14(t-5/14)^2＋25/14
よって、ＡＰ・ＰＣ が最大となるのは、
ｔ＝5/14 のときで、これは 0≦ｔ≦1 を満たし、このとき
ｐ＝ａ＋ＡＰ
＝(-2,2,6)＋ｔ(-1,-2,-3)
＝(-t-2, -2t+2, -3t+6)
＝（以下略）
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No.78482 - 2021/09/27(Mon) 15:51:21 |
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