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記事No.78489に関するスレッドです
★ (No Subject) / ddd
以下の問題の(3)の積分計算について対称的？な積分の形が出てきますが、何か理由があるのでしょうか？
No.78488 - 2021/09/27(Mon) 18:54:43
☆ Re: / ddd
下から二行目の積分の形が対称的？な形になっていて理由があるのか気になりました。
No.78489 - 2021/09/27(Mon) 18:55:39
☆ Re: / m
下から三行目の時点で"対称的"ですね．
y=(x+a)^2 と y=(x-a)^2 のグラフを描いて，積分で求まる面積を塗りつぶしてみてください．

手書きの図を付けます．上の水色部分を下の水色部分に変形しています．
これを見ると，対称的なのは必然かも．
No.78498 - 2021/09/27(Mon) 23:11:15
☆ Re: / ddd
ありがとうございます。
何か公式などあるのでしょうか？
No.78532 - 2021/09/29(Wed) 14:54:54
☆ Re: / m
３分の１公式というものがあります．
便利ですので，式変形だけでも覚えておくといいと思います．

参考：https://manabitimes.jp/math/796
No.78542 - 2021/09/29(Wed) 22:44:30
☆ Re: / ddd
ありがとうございます。
No.78598 - 2021/10/01(Fri) 21:54:08