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記事No.78651に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
こちらの問題で、a、b、cをそれぞれ両端に置いて場合分けしていくとaが両端の場合は2通り、bが両端の場合は2通り、cが両端の場合が3P2×4P3みたいにならないのでしょうか？
両端を固定した考え方がダメで解けないのでしょうか。式がダメですか？教えてください
No.78649 - 2021/10/04(Mon) 23:27:02
☆ Re: / ヨッシー
>aが両端の場合は2通り
2通り程度なら、書き上げることも出来るでしょう。
accca のように。
No.78650 - 2021/10/05(Tue) 00:06:28
☆ Re: / 数学苦手
こんな感じになりました。Cの式が間違えていたのですが3P2だけでいいのでしょうか…aやbも4つの中から2つ並べてますが…
No.78651 - 2021/10/05(Tue) 00:29:17
☆ Re: / 数学苦手
解説では真ん中にくる文字について、場合分けしてました
No.78652 - 2021/10/05(Tue) 00:52:11
☆ Re: / けんけんぱ
ヨッシーさんが例として
accca
を挙げられていますが、これを加えないのはなぜですか？
No.78655 - 2021/10/05(Tue) 10:14:23
☆ Re: / 数学苦手
あ、単純に気づきませんでした。すみません。accca、bcccb、cacac、cbcbcで6通り足す4通りで10通りですね。
No.78656 - 2021/10/05(Tue) 10:47:37
☆ Re: / 数学苦手
文字が沢山あると解けなくなりそうですが今回は大丈夫そうですね、、
No.78657 - 2021/10/05(Tue) 10:48:54
☆ Re: / 数学苦手
速くやりたいので計算して、やってみたいのですが地道に考えてみます
No.78658 - 2021/10/05(Tue) 10:54:08
☆ Re: / GandB
>cが両端の場合が3P2×4P3みたいにならないのでしょうか？

(1)両端が a の場合
　2枚目(=4枚目)に b を選んだとき 3枚目に選べるのは c だけなので1通り。
　　abcba
　2枚目(=4枚目)に c を選んだとき 3枚目には b と c を選べるから2通り。
　　acbca, accca

(2)両端が b の場合
　2枚目(=4枚目)に a を選んだとき 3枚目に選べるのは c だけなので1通り。
　　bacab
　2枚目(=4枚目)に c を選んだとき 3枚目には a と c を選べるから2通り。
　　bcacb, bcccb

(3)両端が c の場合
　2枚目(=4枚目)に a を選んだとき 3枚目に選べるのは b と c なので2通り。
　　cabac, cacac
　2枚目(=4枚目)に b を選んだとき 3枚目に選べるのは a と c なので2通り。
　　cbabc, cbcbc

　よって計10通り。

> 解説では真ん中にくる文字について、場合分けしてました
　3枚目が a である場合、1枚目(=5枚目)と2枚目(=4枚目)はそれぞれ b、c から選べるので2通り。
　　bcacb,cbabc
　3枚目が b である場合、1枚目(=5枚目)と2枚目(=4枚目)はそれぞれ a、c から選べるので2通り。
　　acbca,cabac
　3枚目が c である場合、1枚目(=5枚目)と2枚目(=4枚目)はそれぞれ a、b、c から選ぶことができるので
　　3C1×2C1 = 6通り
　　abcba, accca, bacab, bcccb, cacac, cbcbc

　よって計10通り。
No.78661 - 2021/10/05(Tue) 17:42:57
☆ Re: / 数学苦手
ありがとうございます
No.78676 - 2021/10/06(Wed) 01:53:38