条件に漏れのない解答が見てみたいです。もしお時間あればお願いします。。
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No.78824 - 2021/10/14(Thu) 22:45:54
| ☆ Re: 完全な解答を作成して欲しいです。 / 関数電卓 | | | ２.(1)
任意の実数 t と，f の周期α(＞0) に対し，t/α を超えない最大の整数を n とすると，
n≦t/α＜n＋1 ∴ nα≦t＜(n＋1)α …<1>
が成り立つ。このとき，
∫[t,t＋α]f(θ)dθ ←以下，f(θ)dθ を省略します。
＝∫[t,(n＋1)α]＋∫[(n＋1)α,t＋α] （∵<1>)
＝∫[t,(n＋1)α]＋∫[nα,t] （∵周期性)
＝∫[nα,(n＋1)α]
＝∫[0,α]f(θ)dθ [証了]
(2)
acosθ＋bsinθ＝√(a^2＋b^2)cos(θ−β) …<2> (ただし tanβ＝b/a)
∫[0,2π]g(acosθ＋bsinθ)dθ
＝∫[0,2π]g(√(a^2＋b^2)cos(θ−β))dθ (∵<2>)
＝∫[β,2π＋β]g(√(a^2＋b^2)cosψ)dψ (θ−β＝ψ と置いた）
＝∫[0,2π]g(√(a^2＋b^2)cosθ)dθ (∵(1)の結果) [証了]
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No.78835 - 2021/10/15(Fri) 18:42:38 |
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