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記事No.78870に関するスレッドです
★ 数?U三角関数 / 数?V勉強中
(2)のS=√2/8{√2sin(2θ+45°)+1}の式で、
sinの前の√2がどうやって出てきたのかがわかりません。
(1)の式を積和公式で変形していくと、以下のようになりました。
S=1/2cosθsin(θ+45°)
=1/2•1/2{sin(2θ+45°)+sin45°}
=1/4 {sin(2θ+45°)+1/√2}
どこで間違えているのか教えて下さい。
宜しくお願い致します。
No.78867 - 2021/10/16(Sat) 21:51:16
☆ Re: 数?U三角関数 / ヨッシー
元の問題がわかりませんが、
　1/4 {sin(2θ+45°)+1/√2}
のカッコの中に√2を掛け、カッコの外を√2で割ると
　1/4√2 {√2sin(2θ+45°)+1}
有理化して、
　√2/8{√2sin(2θ+45°)+1}
です。
No.78869 - 2021/10/16(Sat) 22:08:39
☆ Re: 数?U三角関数 / 数?V勉強中
ヨッシーさん、ありがとうございます。
問題を貼り付けるのを忘れていました。

式変形を1/4{sin(2θ+45°)+1/√2}のままにして、
最大値を1/4(1+1/√2)と答えては×になるのでしょうか？
No.78870 - 2021/10/16(Sat) 22:23:59
☆ Re: 数?U三角関数 / ヨッシー
悪くはないですが、
　(2＋√2)/8
または
　1/4＋√2/8
がベストですね。

有理化はある意味必須と思っておいた方が良いです。
No.78871 - 2021/10/16(Sat) 22:38:57
☆ Re: 数?U三角関数 / 数?V勉強中
そうですね、有理化は必須ですよね。
ヨッシーさん、ありがとうございました。
No.78872 - 2021/10/16(Sat) 23:05:44