[ 掲示板に戻る ]
記事No.78969に関するスレッドです
★ (No Subject) / Aaron
画像の問題、答は出ますか？
よろしくお願いします。
No.78969 - 2021/10/20(Wed) 18:42:59
☆ Re: / Aaron
重ねるのは立体的には重ねないで、表のように同じ面にだけ重ねていきますが、目の和は全ての面を指すそうです。
No.78970 - 2021/10/20(Wed) 18:45:01
☆ Re: / けんけんぱ
全く題意がつかめないです。
?@から１６までのものは何？シートと考えていいの？その上にさいころを置く？
ｎ個のさいころを置くとありますが、ｎ≦16ということ？
最初に置くさいころには置き方の制約がないとすれば、他のさいころに接していない面の和は特定できないですけど。
最初の３つくらいの説明があるといいですね。
No.78979 - 2021/10/20(Wed) 22:45:21
☆ Re: / らすかる
例えばn=2のとき、
「他のサイコロに接していない面の和が最大」となるためには
?Aが?@と接する面を1とするしかないですよね。
しかしn=5の場合は
?Aが?Cと接する面を1にしないと
「他のサイコロに接していない面の和が最大」になりません。
nの値によってサイコロの向きを決めてよいのでしょうか。
No.78981 - 2021/10/21(Thu) 00:57:28
☆ Re: / グーチョコランタン
目の和が最大になるという条件はサイコロを一つ置くたびに満たす必要があるのでしょうか。
つまりは目の和が最大になるという条件の詳細がわからないことには何とも言えません。
例えば?Aを置くとき、?Cの方向に２の目が向くようにしたほうが将来的な最大値は大きくなりますが、?Aを置く時点でそこも考慮する必要があるのか、とかです。
No.78987 - 2021/10/21(Thu) 17:59:03
☆ Re: / Aaron
返信遅くなりました。サイコロはそれぞれの場合によって向きが異なってもいいようです。分かりにくい説明ですみません。
No.79013 - 2021/10/23(Sat) 05:18:49
☆ Re: / らすかる
他のサイコロと接しないもの(n=1のときのみ)は目の和は1+2+3+4+5+6=21
1面だけ接するもの(例えばn=5のときの5番)は接する面の目を1にすればよいので、減る分は1
2面接するもの(図の1,10,11,16)は接する面の目を1と2にすればよいので、減る分は1+2=3
3面接するもの(図の2,3,5,6,12,13,14,15)は対面が互いに接している2面は
どの向きでも和が7で、最小にするには残りの1面を1にすればよいので、減る分は1+7=8
4面接するもの(図の4,7,8,9)は向きによらず接している面の目の和は7×2=14
表を作ると
n 0 1 2 3 4 21n-(1)×1-(2)×3-(3)×8-(4)×14
1 1 0 0 0 0 21
2 0 2 0 0 0 40
3 0 2 1 0 0 58
4 0 0 4 0 0 72
5 0 1 3 1 0 87
6 0 2 2 2 0 102
7 0 1 3 3 0 113
8 0 0 5 2 1 123
9 0 0 4 4 1 131
10 0 1 3 5 1 146
11 0 2 2 6 1 161
12 0 1 4 5 2 171
13 0 0 6 4 3 181
14 0 0 5 6 3 189
15 0 0 5 6 4 196
16 0 0 4 8 4 204
これはnの綺麗な式にはなりそうな気がしないので、無理矢理式を作ると
(13171n^15-1690680n^14+99012550n^13-3503608290n^12+83622541912n^11
-1423083111450n^10+17797511796350n^9-166125624277470n^8
+1163324827077413n^7-6089810256039510n^6+23536297381551500n^5
-65612453997057240n^4+126887098926717504n^3-159372126562311360n^2
+114974625105849600n-35309823284736000)/1307674368000
No.79014 - 2021/10/23(Sat) 07:22:47