[ 掲示板に戻る ]
記事No.79047に関するスレッドです
★ 変数の置き換え / サナダ
https://eman-physics.net/math/taylor.html
のサイトに関して、なぜ赤い下線部はx=(x0-h)より
(x0-h)ではなくhなのでしょうか？
No.79047 - 2021/10/25(Mon) 13:26:05
☆ Re: 変数の置き換え / mathmouth
x_0+h-x_0でhです.
きちんと考えてください.
No.79049 - 2021/10/25(Mon) 16:07:24
☆ Re: 変数の置き換え / サナダ
ありがとうございます。
あのすいません。
どうやってx_0+h-x_0が出て来たのかもう少し詳しく
教えて頂けないでしょうか。
どうかよろしくお願い致します。
No.79063 - 2021/10/26(Tue) 08:14:46
☆ Re: 変数の置き換え / mathmouth
まず元の質問の「x=(x_0-h)より」が意味不明でしたが, おそらくx_0まわりのテイラー展開の式
f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+(1/2)f''(x_0)(x-x_0)^2...
の式を既知とされているのだと思いました.
そのため, これを2次までで打ち切ったものににx=x_0+hを代入すればx-x_0の部分がx_0+h-x_0=hとなりますよ, という話をいたしました.
質問に書かれていることが意味不明では適切な回答ができませんので, 例えばなぜ「x=(x_0-h)よりx_0-h」(これは意味不明ですが)だと考えているのかなども添えていただけると間違いなども明確に伝わり, (私に限らず)他の方が質問に適切な回答がしやすいと思います.
No.79065 - 2021/10/26(Tue) 09:19:52
☆ Re: 変数の置き換え / サナダ
私の伝え方に問題がありました。
すいません。
x=(x_0-h)よりxはx_0-hと置き換えられると考えたため、
新しく載せました画像の青い下線部のxはx_0-hとなると考えたのですが、なぜか赤い下線部のようにhとなっているため、
なぜx_0-hではなくhなのか疑問があります。

どうかよろしくお願いいたします。
No.79074 - 2021/10/26(Tue) 12:39:30
☆ Re: 変数の置き換え / ast
やっぱりというか, 「(1)式」の x-x_0 を h に置き換えると書いてあるのに, そもそも (1)式がどこに書いてあるかすらわかってないみたいなので, それが原因なのでは (要するに赤下線は青下線を書き換えたものではない).

以前の質問も含めて, (ローラン- orテイラー-)展開の「中心」(「x=0における(展開)」とか「z=1のまわりでの(展開)」とか書いてある部分）を意味も理解せずに読み飛ばすような読み方をしてるように感じます. もしそうなら, そんな斜め読みでは何も身に付きませんよ.
No.79075 - 2021/10/26(Tue) 13:35:27
☆ Re: 変数の置き換え / サナダ
参考にしたサイト
https://eman-physics.net/math/taylor.html
の(1)の式を見直して、やっと理解できました。
ありがとうございました。
No.79086 - 2021/10/26(Tue) 17:50:29
☆ Re: 変数の置き換え / サナダ
画像の式はhという変数自体が存在せず、
ただ、(1)の式に関してx0が0の場合の式を表しているだけでした。
要はx0=0とした時のテイラー展開、すなわち画像の式はマクローリン展開を表していたとわかりました。
No.79087 - 2021/10/26(Tue) 17:56:15
☆ Re: 変数の置き換え / サナダ
この画像の式のx0は0ではなく、x-x0のズレを式をコンパクトにするためにhと置き換えただけ。
要はx0は0でないので、画像の式はテイラー展開を表しているとわかりました。
No.79088 - 2021/10/26(Tue) 17:59:17