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記事No.79095に関するスレッドです
★ 数ll / あブラハム
この問題の解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。
No.79095 - 2021/10/26(Tue) 23:21:23
☆ Re: 数ll / IT
（１）は自力で出来ませんか？
　(i)(ii)から a[0]=1　と分かりますので考えてみてください。
（２）概略
(iii)から　f(x)は４次式であることが分かる
　すなわち、f(x)=1+a[1]x+a[2]x^2+a[3]x^3+a[4]x^4

(iii) から　a[4]=1,a[3]=a[1]が分かる
　すなわち、f(x)=1+a[1]x+a[2]x^2+a[1]x^3+x^4
(i)から f(1)=1+a[1]+a[2]+a[1]+1=1 …(ア）

(ii)から f(-1)=f(1-2)=f(2),
∴ 1-a[1]+a[2]-a[1]+1=1+2a[1]+4a[2]+8a[1]+16
これを移項して整理
（ア）との連立方程式を解く

答えは f(x)=1-2x+3x^2-2x^3+x^4
これが（ii）を満たすことは確認する必要があります。
No.79112 - 2021/10/27(Wed) 23:45:58