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記事No.79192に関するスレッドです
★ 部分積分 / aru
3行目から4行目の変形で部分積分をおこなってると思うのですが(tanθ)^3に1/3の係数がつく理由がわかりません。
これ以上の解説もなくどうしようもない状態です。
どなたかわかる方、回答よろしくお願いします。
No.79192 - 2021/11/02(Tue) 20:25:31
☆ Re: 部分積分 / ヨッシー
∫ｆ・ｇ’＝ｆｇ−∫ｆ’・ｇ
（公式は端折りました）
において、この場合は、
　ｆ＝(θ＋π/4)(1＋tan^2θ)、ｇ＝tanθ
ではなく
　ｆ＝(θ＋π/4)、ｇ＝(tanθ＋(1/3)tan^3θ)
すなわち
　ｇ’＝tan'θ＋tan^2θ(tanθ)'＝(1＋tan^2θ)(tanθ)'
と見ます。
No.79194 - 2021/11/02(Tue) 20:54:43