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記事No.79436に関するスレッドです
★ 式の変換 / イビピーオ
添付の式をB=変換したいのですが
ご教授頂けないでしょうか？
よろしくお願いいたします。
No.79436 - 2021/11/17(Wed) 22:48:03
☆ Re: 式の変換 / らすかる
右辺の第2項をCとおくと
A=B-C
A^2=B^2-2BC+C^2
A=B-CからC=B-Aなので
A^2=B^2-2B(B-A)+C^2
B^2-2AB+A^2-C^2=0
B^2-2AB+A^2-3.6864{B^2/(2(n-1))+1/(9n)}=0
18n(n-1)B^2-36n(n-1)AB+18n(n-1)A^2-3.6864{9nB^2+2(n-1)}=0
18n(n-1)B^2-36n(n-1)AB+18n(n-1)A^2-33.1776nB^2-7.3728(n-1)=0
(18n^2-18n-33.1776n)B^2-36n(n-1)AB+18n(n-1)A^2-7.3728(n-1)=0
(18n^2-51.1776n)B^2-36n(n-1)AB+18n(n-1)A^2-7.3728(n-1)=0
両辺を625/18倍
(625n^2-1777n)B^2-1250n(n-1)AB+625n(n-1)A^2-256(n-1)=0
B={625n(n-1)A±√{390625n^2(n-1)^2A^2-(625n^2-1777n)(625n(n-1)A^2-256(n-1))}}/(625n^2-1777n)
={625n(n-1)A±√{720000A^2n^2(n-1)+256n(n-1)(625n-1777)}}/(625n^2-1777n)
={625n(n-1)A±8√{11250A^2n^2(n-1)+4n(n-1)(625n-1777)}}/{(625n-1777)n}
±の部分はn=2のとき両方あり得てn≧3のとき+のみのようです。
No.79438 - 2021/11/17(Wed) 23:49:19
☆ Re: 式の変換 / イビピーオ
ありがとうございます。
一つずつ確認したいと思います。
No.79439 - 2021/11/18(Thu) 00:09:59