[ 掲示板に戻る ]
記事No.79783に関するスレッドです
★ 大学受験の微分のところです！ / T-岡田
高３です。(2)(3)が解き方が分かりません。
問題文の意味がわからず、どうしていいかわかりません。方針を教えていただけると幸いです。ちなみに答えの紙が無いです。
No.79783 - 2021/12/03(Fri) 18:57:13
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / IT
(1) は、どうやって、どうなりましたか？
No.79784 - 2021/12/03(Fri) 19:06:02
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / T-岡田
接線の公式にあてはめて、
f´(x)=3x²-(4/3)なので、
y=(3a²-4/3)x+(1/3)a³-3a²となりました。
No.79785 - 2021/12/03(Fri) 19:13:41
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / IT
計算がまちがっていると思います。再確認してください。
No.79786 - 2021/12/03(Fri) 20:10:16
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / T-岡田
間違えたところを書いて送信してしまっていました。
y=(a²-4/3)x-(2/3)a³でした。
合っているかは、分からないんですけど、これだと思いました。
No.79787 - 2021/12/03(Fri) 20:35:11
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / IT
> y=(a²-4/3)x-(2/3)a³でした。
合ってます。

(2)の問題の意味は、書いてあるとおりだと思います。もう一度問題文を良く読んでください。

「接線」は(1)で求めた直線です。
「曲線上の他の点B」とある「曲線」は、もちろんy=f(x) です。
言い換えるとB(b,f(b)) は、どんな点と言えますか？
No.79791 - 2021/12/03(Fri) 21:16:27
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / T-岡田
点Ｂは、(1)の接線と曲線との接点ということですか？？
No.79792 - 2021/12/03(Fri) 22:22:37
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / IT
少し違います。「接点」とは限りません。（実は「接点」になることはないと思います。）
なぜ、点Ｂは、(1)の接線と曲線との「接点」といえますか？
No.79794 - 2021/12/04(Sat) 05:45:50
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / T-岡田
本当に馬鹿ですみません。
(1)の接戦上にある点Ｂってことで、
f(b)は、xをbに変えただけで表せられるということですか？？
No.79801 - 2021/12/04(Sat) 14:22:32
☆ Re: 大学受験の微分のところです！ / IT
> f(b)は、xをbに変えただけで表せられるということですか？？

どういうことか意味が良く分かりません。

点B（b,f(b)) は、(1)で求めた接線上の点であり、かつ、曲線y=f(x)上の点である。ただし、b ≠ a.
なので、連立方程式
　y=(a²-4/3)x-(2/3)a³
　y=f(x)　
を解くとよいと思います。なお、x=a,y=f(a)は解の一つとなります。

＃教科書レベルの基本事項の習得が不十分のようなので、常に教科書を確認しながら、解説・解答が分かり易い、参考書・問題集をやられる方が効率的だと思います。
No.79806 - 2021/12/04(Sat) 18:02:13