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記事No.79799に関するスレッドです

(No Subject) / まみ
中学3年生です。平行四辺形の問題です。解答はあるのですが、解き方がわかりません。よろしくお願いします。
(1)6:5 (2)3:1 (3)9/176倍 です。

No.79799 - 2021/12/04(Sat) 11:41:38

Re: / ヨッシー
(1)
△BHEと△GHAは相似なので、
 BH:HG=BE:GA
ここで
 AD=BC=10
とすると
 BE=6、CE=4、AG=DG=5
であるので、
 BH:HG=BE:GA=6:5

(2)
AFとBCの交点をLとすると、
 △ADFと△LCFは相似で、相似比は2:1
よって、
 AD=2
とすると、
 CL=1、AG=DG=1
よって、
 BL=3 
△AGIと△LBIが相似であることから
 BI:IG=BL:AG=3:1

(3)
△AGIは平行四辺形ABCDに対して
 底辺 1/2 高さ 1/4
なので、面積は
 1/2×1/4×1/2=1/16(倍)
△AHGは平行四辺形ABCDに対して
 底辺 1/2 高さ 5/11
なので、面積は
 1/2×5/11×1/2=5/44(倍)
よって、△AHIは平行四辺形ABCDの
 5/44−1/16=9/176(倍)

No.79807 - 2021/12/04(Sat) 18:08:13

Re: / まみ
ヨッシー様

わかりやくす教えていただきありがとうございました!

No.79814 - 2021/12/05(Sun) 07:36:46