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記事No.79854に関するスレッドです
★ (No Subject) / まさ
高校数学?Tの2次関数の問題です。

【x>=0，y>=0，x+2y=1のとき、xの2乗+yの2乗の最大値と最小値を求めよ】

一般的な解き方は、条件式をx=1-2yに変形して、yだけの関数で考え、放物線をかいて最大値と最小値を求めますが、これをxの2乗＋yの2乗のグラフをかいて考えることはできますか？
No.79849 - 2021/12/07(Tue) 20:44:09
☆ Re: / ast
# > xの2乗＋yの2乗のグラフ
# グラフと言うと語弊があるような……

できます, というようりはむしろ,
　 円:x^2+y^2=k^2 (k>0) が線分:x+2y=1 (x≥0, y≥0) と共有点を持つような k^2 の最小と最大を考える
　(そのような k>0 は円の半径として実現できるので, k^2 の大小は半径の大小として視覚的に認識できる)
というのが標準的な解法だと個人的には思います.
No.79850 - 2021/12/07(Tue) 20:59:01
☆ Re: / 関数電卓
図です。k^2 は図の青丸 (1, 0) で最大値 1 を，紫丸 (1/5, 2/5) で最小値 1/5 をとります。
No.79854 - 2021/12/07(Tue) 21:34:33