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記事No.79858に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
こちらの問題について質問です。
No.79858 - 2021/12/08(Wed) 00:27:47
☆ Re: / 数学苦手
問われている食塩水の濃度をx%,量をyグラムと置きました。そして、
xy/100=5/100(y+100)と式を立てました。=で繋げれる理由は元々水を入れる前は同じ食塩水だからですかね？
No.79859 - 2021/12/08(Wed) 00:33:46
☆ Re: / ast
> xy/100=5/100(y+100)
の左辺はもとの食塩水に入っている塩の量, 右辺は水100グラムで薄めたあとの食塩水に入っている塩の量なのだから
> 理由
は入っている塩の量が水100グラム加える前後で変わらないからでしょ. だからそれで x,y を求めるなら塩を足す方の条件は
　y*x/100+50=(y+50)*20/100
としないと (加える前後で変化する塩の量を比較しないと) 正しい連立方程式にならない. ただ, 問われているもとの食塩水の量をyと置いたのなら, (y+100)*5/100+50=(y+50)*20/100 (二種類の加える操作後の食塩水に入っている食塩の量の比較) とできるのでもとの食塩水の濃度は文字で置く必要は実際には無い (そもそも問われてるのも y のほうだけだし).
# ついでにいうとこのときの食塩水濃度 x% は整数にならんし.

もっとすなおに, もとの食塩水に入っている水の量を z, 塩の量を w と置いて (上と文字が被らないようにしただけで本来なら x, y と置けばいい) w/(z+100+w)=5/100 (水100加えると5%), (w+50)/(z+w+50)=20/100 (塩50を加えると20%) という問題の条件をそのまま式であらわしたものを連立して解いて z+w を答えるほうがいいんじゃないの?
No.79861 - 2021/12/08(Wed) 04:57:06
☆ Re: / 数学苦手
◯／100と書いてるのは濃度、、つまり、食塩水の中の塩の量ですものね。それらを＝で繋いでるから、同じという考えでしょうか…
元々、入ってる水も文字で置けるんですね。
No.79864 - 2021/12/08(Wed) 12:32:49
☆ Re: / ast
何意味不明なこと言ってんの
No.79865 - 2021/12/08(Wed) 12:53:36
☆ Re: / 数学苦手
濃度と塩の量が分からないです
No.79866 - 2021/12/08(Wed) 13:05:17
☆ Re: / 数学苦手
あ、すみません。大丈夫です。
No.79867 - 2021/12/08(Wed) 13:19:48
☆ Re: / 数学苦手
元々入ってる水も文字で置ける考えがありませんでした
No.79868 - 2021/12/08(Wed) 13:21:29
☆ Re: / 数学苦手
今まで元々何gの食塩水か分かる問題しかやってなかったので、、
今回は元々の食塩水の量が分からないので、文字にするんですね
No.79869 - 2021/12/08(Wed) 14:55:35
☆ Re: / 数学苦手
食塩水＝食塩+水ですものね。
No.79873 - 2021/12/08(Wed) 19:16:40