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記事No.79889に関するスレッドです
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ベクトル・大きさのmin,max
/ サトウ
引用
高校3年生です。以下の問題と解答の(2)についてです。?Iの等号成立について、aベクトルとzベクトルの内積の条件との十分性
(？)について触れていないのは構わないのでしょうか。
No.79886 - 2021/12/10(Fri) 07:41:36
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Re: ベクトル・大きさのmin,max
/ サトウ
引用
画像です
No.79887 - 2021/12/10(Fri) 07:46:47
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Re: ベクトル・大きさのmin,max
/ サトウ
引用
画像です2
No.79888 - 2021/12/10(Fri) 07:48:47
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Re: ベクトル・大きさのmin,max
/ サトウ
引用
画像です3
No.79889 - 2021/12/10(Fri) 07:49:38
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Re: ベクトル・大きさのmin,max
/ IT
引用
下記の説明でどうでしょうか？
z=a+b+c と定義しているので
|z-a|=|b+c| は、常に成立。
したがって、この両辺を２乗した
|z|^2-2a・z+|a|^2=|b|^2+2b・c+|c|^2 は常に成立
|a|=5,|b|=3,|c|=1 なので
|z|^2-2a・z+5^2=3^2+2b・c+1^2 が成立。
移項して整理し、
|z|^2=2b・c+2a・z-15 が成立
したがって、（|a|=5,|b|=3,|c|=1 でありさえすれば）
a・z = 20 ⇔|z|^2=2b・c+25 となっています。
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すなわち、z=a+b+cかつ|a|=5,|b|=3,|c|=1 の前提条件のもとでは、
a・z = 20 は、|z|^2=2b・c+25 と同値です。
＃ベクトルの上の→マークは省略してます。
No.79904 - 2021/12/10(Fri) 21:40:47
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Re: ベクトル・大きさのmin,max
/ サトウ
引用
ありがとうございました。
No.79909 - 2021/12/11(Sat) 05:07:49
