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記事No.79910に関するスレッドです
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(No Subject)
/ サトウ
引用
以下の問題の(1)なのですが、
2√3AC=√3AB=2BCからアプローチしようとしたのですがなかなか上手く行きませんでした。この方針では厳しいのでしょうか。答えはc=1√3でした。
No.79910 - 2021/12/11(Sat) 09:25:37
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Re:
/ サトウ
引用
途中経過です
No.79911 - 2021/12/11(Sat) 09:26:31
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Re:
/ サトウ
引用
参考に
No.79913 - 2021/12/11(Sat) 09:35:52
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Re:
/ IT
引用
「途中経過」にあるいくつかの等式は、同値な式を何度も書いているだけではないですか?
最初の2式、
a^2+b^2=4(a^2+c^2-2a+1)
3(a^2+b^2)=4(1+b^2-2bc+c^2)
和を整理すると
8(a+bc-c^2-1)=0
∴a=c^2-bc+1
これを2つめの式に代入整理すると
(3c^2-1)b^2-2c(3c^2-1)b+3c^4+2c^2-1=0
(3c^2-1)(b^2-2cb+c^2+1)=0
(3c^2-1)((b-c)^2+1)=0
∴ 3c^2=1
No.79914 - 2021/12/11(Sat) 14:35:06
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Re:
/ サトウ
引用
ありがとうございました。
No.79916 - 2021/12/11(Sat) 16:19:31
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Re:
/ サトウ
引用
>「途中経過」にあるいくつかの等式は、同値な式を何度も書いているだけではないですか?
2√3AC=√3AB=2BCと同値である2√3AC=√3ABかつ√3AB=2BC,√3AB=2√3ACかつ2√3AC=2BC,…のいずれかは計算が楽になるだろうことを期待していたのですが、大した意味はないのでしょうか。
No.79917 - 2021/12/11(Sat) 17:02:54
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Re:
/ IT
引用
どれも似たり寄ったりではないですか?
どれも最後の連立方程式のうち1つの式から、aをb,cで表して他方の式に代入しないと次に進まないようです。
No.79919 - 2021/12/11(Sat) 18:04:59
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Re:
/ サトウ
引用
ありがとうございました。
No.79920 - 2021/12/11(Sat) 18:49:40