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記事No.79936に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
こちらの問題についてですが逆比という考え方を使わない理由は何ですか？
No.79905 - 2021/12/11(Sat) 01:00:54
☆ Re: / 数学苦手
この問題も逆比を何故使うのか解説を見ても分かりませんでした
No.79906 - 2021/12/11(Sat) 01:02:14
☆ Re: / 数学苦手
分かったつもりでしたが分かってなかったので、変なこと書いてますが許してください
No.79907 - 2021/12/11(Sat) 01:02:52
☆ Re: / 数学苦手
問189の場合は出会うまでのAとBそれぞれのかかった時間、道のりの両方が同じでないから、逆比にはならないのでしょうか。
また、問195の場合は数値は分かりませんが同じジョギングコースを走っているので、道のりが一定と考えて、速さの比と時間の比が逆比になると考えたら良いのでしょうか。
訳の分からないことを言っていたら申し訳ないです
No.79908 - 2021/12/11(Sat) 01:13:56
☆ Re: / 数学苦手
あ、問195は速さが「一定」と書いてますね、、でも間違いでした
No.79926 - 2021/12/11(Sat) 20:32:50
☆ Re: / ヨッシー
> こちらの問題についてですが逆比という考え方を使わない理由は何ですか？
解説を見ていませんが、きっと使っています。

>この問題も逆比を何故使うのか解説を見ても分かりませんでした
これも解説を見ないとわかりませんし、図を描いて見ろと書いてあるので、図を描いたらどうですか。

旅人算に取り組むだけの学力が備わっているかが心配ですが。
No.79927 - 2021/12/11(Sat) 21:22:34
☆ Re: / 数学苦手
わかりました。そうですね。学力は壊滅的なので…式を作るのもまだダメで…スムーズに自力で解けないです。ただ、そこはまだなんとか理解しようとすれば時間はかなりかかりますが理解できる場合が多いです。
ただ、逆比について全く分からなくなってます。
最初の問題については解説を見たのですが逆比と言及されていなかったので。。省略していたのかもしれませんが理解できませんでした。
逆比は一定のもの(変わらないもの)を基準にするそうですが問189の場合は問題文中には一定と書かれた文はありませんし、問195は速さが一定と書かれてますがこのようにしたら、逆比では無くなってしまいますし、、間違いました…
https://yuzupa.com/gyakuhi/
あ、インターネットでこのサイトから拾った画像です。
速さが一定というのは決まり文句？みたいなもので、逆比を考える際には考慮するべきではないのでしょうか。
No.79928 - 2021/12/11(Sat) 22:20:22
☆ Re: / 数学苦手
解説はこんな感じでした
No.79929 - 2021/12/11(Sat) 22:51:51
☆ Re: / 数学苦手
195はこんな解説でした
No.79930 - 2021/12/11(Sat) 22:54:09
☆ Re: / 数学苦手
あと195はA:C=2:3とできそうですが選択肢にはないですよね
No.79932 - 2021/12/12(Sun) 12:54:05
☆ Re: / 数学苦手
195についてですが速さが一定というのもA、B、Cの各々の速さは違いますものね(⌒-⌒; )
問題文最後に並んだとあるので、距離は一定として良いのですね
No.79933 - 2021/12/12(Sun) 12:59:24
☆ Re: / ヨッシー
９０ｍの距離を進むのに、Ａさんは１０秒、Ｂさんは１５秒かかった。
ＡさんとＢさんの速さの比はどれだけですか？
という問題で、実際に速さを出して、
　Ａ：９０÷１０＝９(m/秒)
　Ｂ：９０÷１５＝６(m/秒)
速さの比は　９：６＝３：２
と出してるのが、１８９の解説です。

ただ、これって、時間の逆比
　１５：１０＝３：２
ですよね？

このように目に見えにくいですが、逆比を使っています。

なぜ逆比になるかと言うと、同じものを、１０，１５ でそれぞれ割っているからです。

では、元の問題の場合、何が時間３０，６の逆比
　６：３０＝１：５
になっているかと言うと、ｂ−ａ と ｂ＋ａ ですね？
解説ではこれを ５０，２５０ と計算結果で済ませています。
じゃ、なぜ、ｂ−ａ，ｂ＋ａなの？という話になった途端、
旅人算をちゃんと理解しているかという話になります。
No.79934 - 2021/12/12(Sun) 16:30:06
☆ Re: / IT
横から失礼します。
> あと195はA:C=2:3とできそうですが選択肢にはないですよね

選択肢３のA:B:C=4:5:6 がA:C=2:3　を満たすことが分からないようだと、
このような応用問題を解く前に適当なレベルの参考書・問題集をやられた方が効率的だと思います。
No.79935 - 2021/12/12(Sun) 17:45:29
☆ Re: / 数学苦手
うーん…難しいです。。
速さの場合はA:B=3:2となっているのが時間の場合はB:A=3:2となっているということでしょうか。
たしかに速さのより速いAの方が速さに関する比は大きくなりますが時間の場合は速さの遅いBの方が比重が大きくなるから、逆比になるということですね。

同じもので割る、、

問185の時間の場合は

A 90÷9=10

B 90÷6=15

となり、B:A=15:10=3:2

となるんですかね。

このやり方？考え方の方が分かりやすいです。ありがとうございます。
問195も同じように考えるのでしょうか。

何故逆比になるのか…もし、みはじの図を使うなら、どちらもジョギングコースの道のりが同じで(195は距離は分かりませんが)、道のりを指で隠して、時間と速さが逆比になるんですね。
ちょっと何をもって同じとするかよく分からないので、、
教えて欲しいですが…
No.79936 - 2021/12/12(Sun) 18:03:36
☆ Re: / 数学苦手
同じ＝一定なのでしょうか。違いますかね汗
No.79937 - 2021/12/12(Sun) 18:13:03
☆ Re: / IT
> 同じ＝一定なのでしょうか。違いますかね汗

言葉の意味は、文脈によって判断すべきです。

Aさんの歩く速さと、Bさんの歩く速さが「同じ」「等しい」と言った場合は、
「Aさんが歩く速さが時速4ｋｍならＢさんが歩く速さも時速4ｋｍ」ということで。

問題１９５での「一定」の説明
Ａさんの歩く速さが「一定」と言った場合は、最初から最後まで歩く速さが変化しない（「同じ」）。（現実にはあり得ませんが）と言うことですね。

「Ａさん、Ｂさんの歩く速さは、それぞれ一定」という場合は、「Ａさんの歩く速さ＝Ｂさんの歩く速さ」とは限りません。
No.79938 - 2021/12/12(Sun) 18:45:40
☆ Re: / 数学苦手
>ITさん

そうですね。実力が皆無なのは分かっていますがすみません。今回だけ教えて貰えないでしょうか。
No.79940 - 2021/12/12(Sun) 19:51:31
☆ Re: / 数学苦手
> > 同じ＝一定なのでしょうか。違いますかね汗
>
> 言葉の意味は、文脈によって判断すべきです。
>
> Aさんの歩く速さと、Bさんの歩く速さが「同じ」「等しい」と言った場合は、
> 「Aさんが歩く速さが時速4ｋｍならＢさんが歩く速さも時速4ｋｍ」ということで。
>
> 問題１９５での「一定」の説明
> Ａさんの歩く速さが「一定」と言った場合は、最初から最後まで歩く速さが変化しない（「同じ」）。（現実にはあり得ませんが）と言うことですね。
>
> 「Ａさん、Ｂさんの歩く速さは、それぞれ一定」という場合は、「Ａさんの歩く速さ＝Ｂさんの歩く速さ」とは限りません。


分かりやすい説明ありがとうございます。助かります。一応、その…市販の自分でも解けそうと豪語は全くできませんが解説が充実したような本を買いましたが比についてはあまり書いてなくて汗
No.79941 - 2021/12/12(Sun) 20:03:36
☆ Re: / IT
>解説が充実したような本を買いましたが比についてはあまり書いてなくて
「公務員試験の数的処理」の本でしょうか？
「応用問題を解く前に適当なレベルの参考書・問題集」は、算数の復習・中学数学の復習の本を想定してます。
No.79943 - 2021/12/12(Sun) 22:15:19
☆ Re: / 数学苦手
あ、そうなんですね。すみません。そうです。玉手箱という青い本がたまたま売っていたので買いました。復習の本はどのようなものが良いかは自分で勝手に決めた方がいいでしょうか。私みたいなものが勝手に決めるとロクなことが起こらない気はするので、おすすめなど何冊かあれば教えてほしいです
No.79944 - 2021/12/12(Sun) 22:59:53
☆ Re: / 数学苦手
Cに関して、比合わせしないとダメだからでした。失礼しました。
No.79950 - 2021/12/13(Mon) 11:40:08
☆ Re: / 数学苦手
今回は両問とも、距離が同じとかそういう考え方じゃ難しいので、実際に計算してみないとダメかもしれませんね(⌒-⌒; )
No.79954 - 2021/12/13(Mon) 13:37:00
☆ Re: / IT
> 復習の本はどのようなものが良いかは自分で勝手に決めた方がいいでしょうか。私みたいなものが勝手に決めるとロクなことが起こらない気はするので、おすすめなど何冊かあれば教えてほしいです

「小学６年間の算数を〇日間で復習する」
「中学３年間の数学を〇日間で復習する」
（〇内は7,10,14 など）
「高校入試の基本問題集」などが各社から出ています。
手に取って、レベル・説明・ボリューム・見やすさなどご自分にあったものを選ばれるのが良いと思います。
（大人向けもありますが、現役の児童生徒向けのが良いかなと思います）
No.79955 - 2021/12/13(Mon) 16:47:28