[ 掲示板に戻る ]
記事No.7994に関するスレッドです
★ 面積の二等分 / ikura
放物線y=x^2と直線y=2x+8で囲まれた領域をDとし、Dが直線y=axで二等分されるときのaの値を求めよという問題なんですが領域Dは３６と出たんですがaの値を求める公式がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.7992 - 2009/09/17(Thu) 20:34:16
☆ Re: 面積の二等分 / ヨッシー
y=ax が(4,16) を通る状態(a=4)より、傾きが大きいか小さいかによって、
計算方法が違ってきます。
a=4 のとき
y=4x と y=x^2 で囲まれた部分の面積は、32/3 なので、
二等分するには、もっと傾きは大きくないといけません。

図の黄色の部分の面積は 28/3 なので、直線で囲まれた
青い部分が、26/3 になるようにａを決めます。
ｙ軸上の長さ８の辺を底辺とすると、高さは13/6 になるので、
y=2x+8 と y=ax は、x座標が 13/6 の(13/6,37/3) で交わります。
よって、ａ＝74/13 となります。
No.7994 - 2009/09/17(Thu) 21:17:02
☆ Re: 面積の二等分 / ikura
ありがとうございます。あと、計算式なんかも教えていただけるとありがたいです。
No.8002 - 2009/09/17(Thu) 23:00:27
☆ Re: 面積の二等分 / ヨッシー
>y=4x と y=x^2 で囲まれた部分の面積は、32/3
は、4x-x^2 のx=0から4までの積分
>図の黄色の部分の面積は 28/3
は、2x-8-x^2 のx=-2から0までの積分です。
No.8009 - 2009/09/18(Fri) 13:54:49