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記事No.79999に関するスレッドです
★ ベクトル / ルイージ
別の解き方(以下の通り)で解いたのですが答えが一致しなかったのでなぜなのか指摘して欲しいです

BHベクトル垂直ABベクトル
BHベクトル垂直ACベクトル　　　の内積を用いる
BHベクトル垂直BCベクトル
この３つの式を連立したら(0、0、0)となりました
No.79999 - 2021/12/16(Thu) 22:13:13
☆ Re: ベクトル / IT
途中を書かれないと、どこで間違ったのかは分からないと思います。
No.80000 - 2021/12/16(Thu) 22:22:42
☆ Re: ベクトル / IT
OHベクトル垂直ABベクトル
かつ
OHベクトル垂直ACベクトル　
ならば　OHベクトル垂直BCベクトル　なので
３つを連立させても　意味がないと思います。（２つを連立したのと同値）

それだけでは、OHの方向は定まっても点Hは定まりません。
なぜ、Hが(0,0,0)と１つに求まったのか不思議です。
No.80001 - 2021/12/16(Thu) 22:40:45
☆ Re: ベクトル / ルイージ
申し訳ないです
上が解いたものです汚い字ですみません
No.80002 - 2021/12/16(Thu) 22:45:18
☆ Re: ベクトル / ルイージ
BHじゃなくOHの間違えです
No.80003 - 2021/12/16(Thu) 22:46:53
☆ Re: ベクトル / IT
?Bに代入して　ｘ＝y＝ｚ＝0　のところは、間違いだと思います。
なぜ、ｘ＝y＝ｚ＝0　といえますか？
No.80005 - 2021/12/16(Thu) 23:08:11
☆ Re: ベクトル / ルイージ
yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？この式自体は正しいので考え方自体が違うのでしょうか
No.80006 - 2021/12/16(Thu) 23:14:27
☆ Re: ベクトル / IT
> yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？
そうですね。ｘ＝y＝ｚ＝0　というのは間違っているということです。
（うまく説明できてないかも知れません。）
No.80007 - 2021/12/16(Thu) 23:19:01
☆ Re: ベクトル / ルイージ
なんでもいいですが関係する式がA=B=C=Dとして
A=B A=C A=D といった式が作れないということですか？
No.80008 - 2021/12/16(Thu) 23:30:39
☆ Re: ベクトル / ルイージ
> > yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？
> そうですね。ｘ＝y＝ｚ＝0　というのは間違っているということです。
必要十分条件からですか？
No.80009 - 2021/12/16(Thu) 23:32:56
☆ Re: ベクトル / ヨッシー
−ｘ＋２ｙ−ｚ＝０　・・・?@
−５ｘ＋ｙ＋４ｚ＝０　・・・?A
−４ｘ−ｙ＋５ｚ＝０　・・・?B
この３式を満たすｘ、ｙ、ｚは、
　（ｘ、ｙ、ｚ）＝（０，０，０）　だけでなく、
　（１，１，１）、（２，２，２）、（３，３，３）
など、いっぱいあります。
ここまでは、指針の「直線ＯＨは平面ＡＢＣに垂直である」しか
考慮しておらず、「点Ｈは平面ＡＢＣ上にあり」を考慮することにより
初めてＨの座標が１つに決まります。
No.80012 - 2021/12/17(Fri) 01:22:26
☆ Re: ベクトル / ルイージ
ありがとうございます
理解しました
No.80014 - 2021/12/17(Fri) 08:09:53