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記事No.80052に関するスレッドです
★ 複素数 / 大学生
複素数の問題です。(4)の途中式と説明をお願い致します。
No.80052 - 2021/12/25(Sat) 15:46:58
☆ Re: 複素数 / X
考え方は2次元ベクトルと同じです。
問題の直線z[1]z[2]の方向ベクトルに対応する複素数は
z[1]-z[2] (A)
上記の方向ベクトルに垂直なベクトルに対応する複素数は
(A)にi(又は-i)をかけてできる
(z[1]-z[2])i

∴kを任意の実数とすると、求めるzは
z=(z[1]-z[2])ik+(-1+i)
=(2-3i)ik+(-1+i)
=(3+2i)k-1+i

注)
(A)に-iをかけた
-(z[1]-z[2])i
を使って
z=-(z[1]-z[2])ik+(-1+i)
=-(3+2i)k-1+i
としても正解ですが、単に方向ベクトルの
向きが逆になっているだけで、式の意味は
同じことです。
No.80053 - 2021/12/25(Sat) 20:00:28