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記事No.80254に関するスレッドです
★ (No Subject) / 積分
よろしくお願いします。
No.80252 - 2022/01/07(Fri) 20:59:18
☆ Re: / 積分
問題はこちらです。
No.80253 - 2022/01/07(Fri) 20:59:44
☆ Re: / 積分
> 問題はこちらです。
No.80254 - 2022/01/07(Fri) 21:01:10
☆ Re: / らすかる
(7x^2+3x+16)/{(x^2+3)(2x+1)}
=(x+1)/(x^2+3)+5/(2x+1)
=(1/2){2x/(x^2+3)}+1/(x^2+3)+(5/2){2/(2x+1)}
なので
∫[1〜3](7x^2+3x+16)/{(x^2+3)(2x+1)} dx
=(1/2)∫[1〜3]2x/(x^2+3) dx+∫[1〜3]1/(x^2+3) dx+(5/2)∫[1〜3]2/(2x+1) dx
=(1/2)[log|x^2+3|][1〜3]+[t/√3][π/6〜π/3]+(5/2)[log|2x+1|][1〜3]
=(1/2)log3+π/(6√3)+(5/2)log7-(5/2)log3
=(5/2)log7-2log3+π/(6√3)

# ∫[1〜3]1/(x^2+3) dx は x=(√3)tant と置換しました。
No.80255 - 2022/01/07(Fri) 21:22:15