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記事No.80282に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 積分
引用
よろしくお願いします。
No.80282 - 2022/01/11(Tue) 01:22:49
☆
Re:
/ らすかる
引用
∫[0〜1/2]2/{(x-1)(x^2+1)} dx
=∫[0〜1/2]1/(x-1)-x/(x^2+1)-1/(x^2+1) dx
=∫[0〜1/2]1/(x-1) dx-(1/2)∫[0〜1/2]2x/(x^2+1)-∫[0〜1/2]1/(x^2+1) dx
=[log|x-1|][0〜1/2]-(1/2)[log(x^2+1)][0〜1/2]-[t][0〜arctan(1/2)]
=log(1/2)-(1/2)log(5/4)-arctan(1/2)
=-(1/2)log5-arctan(1/2)
=-log√5-arccot2
# ∫[0〜1/2]1/(x^2+1) dx は x=tantと置換しました。
No.80283 - 2022/01/11(Tue) 03:10:16
