放物線C:y=1/4x^2の焦点Fの座標は(0,1)であり、準線の方程式はy=-1である。
正の定数aに対して、C上の点(a,1/4a^2)をPとし、点PにおけるCの接線をl(エル)とする。
(1) lの方程式はy=1/2ax-1/4a^2
(2) lと直線x=aのなす角をαとするとき、cosα=
直線lとx軸の正方向のなす角をθとして、α+θ=2/πから変形して出す。
また、直線FPとlのなす角をβとするとき、tanβ=
ただし、0≦α≦π/2,0≦β≦π/2とする。
(質問) 放物線の性質からβ=αであるから
tanβ=tanαと答えに書いてあったのですが、
これは角の二等分線を使ったのでしょうか？それとも違いますか？ご教授いただければ幸いです。
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No.80356 - 2022/01/17(Mon) 17:26:46
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