連立微分方程式を微分演算子を用いて回答する問題です
![]() |
No.80403 - 2022/01/19(Wed) 11:12:04
| ☆ Re: 連立微分方程式を微分演算子を用いて回答 / キャルちゃんprpr | | | y=[y1,y2]、A=[[4,-1],[5,-2]]とおいて、Aの対角化を
P^{-1}AP=[[-1,0],[0,3]]=:Uとする。
z=P^{-1}yとおくと
z'=Uz+[-exp(t),5exp(t)]
よって
(d/dt){exp(-tU)z}=[-exp(2t),5exp(-2t)]
なので、
exp(-tU)z=∫[-exp(2t),5exp(-2t)]dt+[c1,c2]
ここからyに戻すと出ます。
Derivative operator使ってるのでこれでいいかと^^
|
No.80437 - 2022/01/22(Sat) 06:12:17 |
|
