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記事No.80417に関するスレッドです
★ 中学生以下を対象した組み合わせの問題 / edo中１
初めての利用です。どこに着目して、どのように解くかだけでもヒントだけでも教えて下さい。どうぞお助けください。
No.80417 - 2022/01/20(Thu) 11:04:50
☆ Re: 中学生以下を対象した組み合わせの問題 / らすかる
図を書かずに説明するのは困難なので、
図を使わなくても言えるヒントだけ。
・ある一つの部屋に入ってくるロボットと出ていくロボットはそれぞれ最大1台
・よって廊下が4つつながっている部屋でも、そのうち使われる廊下は最大2本
・従って「すべての部屋について、そこにつながる廊下が2本以下」となるように
廊下を消すことを考える
・廊下は最小16本消さなければならないことがわかるのでN=24
・N=24となるためには外側に出っ張っている廊下と内側に出っ張っている廊下は消せない
・16本の廊下を消した後の形は「4部屋が3本の廊下でつながっている組」×8個
・この形の時ロボットの移動方向はそれぞれで2通りあるので、
廊下の残し方を考えて2^8倍すればよい
・12544÷2^8=49なので、廊下の残し方は49通りあるということ
No.80425 - 2022/01/21(Fri) 08:22:54
☆ Re: 中学生以下を対象した組み合わせの問題 / edo中１
らすかるさんへ
周りに聞ける人がいなかったので、こんなにヒントをもらえて本当にうれしいです。これからヒントをもとに解いてみます。超難問なのに、解き方がわかってすごいです！！
No.80430 - 2022/01/21(Fri) 18:08:26
☆ Re: 中学生以下を対象した組み合わせの問題 / edo中１
図を書いてみて、最後までわかりました。
ヒントだけで8割ネタバレされていて、すごいです。自分ではいくら考えてもわからなかったので、コメントをもらえて、今日一番とてもうれしかったです。

＞16本の廊下を消した後の形は「4部屋が3本の廊下でつながっている組」×8個
に気づけることが、49通りにもつながり、ポイントだと思いました。
N=24までの説明がとても理解しやすかったです。
本当に本当にありがとうございました＾＾
No.80431 - 2022/01/21(Fri) 18:54:37