| 面をくっつけた状態の図の主要部分を抜き出し図のように ABCGHIMを決めます。
このとき、AMをaとすると、aは正四面体において、
図のような位置にあり、2乗すると 1/2 になる数です。 (灘を受けるような子なら、√2 を使っても良いと思います。) △ABM、△BCH、△BHI、△HCI は相似で、 BH:HC=AM:MB=a:1/2 よって、 CI:BI=a^2:1/4=1/2:1/4=2:1 これより MI:IC=AH:HC=1:2 となり、
図のような面積比となり、 AM:GJ=3:4 これより、Gの高さはAの高さの 4/3=1と1/3 倍となります。
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No.80508 - 2022/01/25(Tue) 23:43:16 |