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記事No.80544に関するスレッドです
★ 積分 / 高校２年生
写真の492番で、黄色のマーカーを引いたところの2b2dがどちらも0になるというのがよく理解できません。分かりやすく説明をお願いします。
No.80544 - 2022/01/28(Fri) 19:46:10
☆ Re: 積分 / キャルちゃんprpr
関数の定義域次第。
仮に実数全体で定義されているとすると、f(-x)=-f(x)が任意のxに対して成り立っているので、特にx=0を代入すると2d=0が得られ、そしてx=1を代入すれば2b=0も得られる。
関数fが少なくとも絶対値の異なる2点x=α,βで定義されてさえいれば、fの定義域に0が含まれてなくても、x=α,βをそれぞれ代入すると、
2bα^2+2d=0
2bβ^2+2d=0
が得られ、これより両辺引くと
2b(α^2-β^2)=0。よって、α^2≠β^2より、2b=0
これから2d=0も得られる。
No.80545 - 2022/01/28(Fri) 19:57:24