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記事No.80708に関するスレッドです
★ これでもあってる？ / あ
高１です
No.80708 - 2022/02/02(Wed) 19:25:58
☆ Re: これでもあってる？ / ヨッシー
「これでも」ということは、別の解法があるんですかね？
また、証命でなく証明ですね。

さて、本問ですが、方針は良いが、まどろっこしいですね。

式の対称性より
　ａ≧ｂ≧ｃ≧ｄ　・・・(i)
としても一般性を失わない。
から始めて、ａが一番大きい場合のみ言えば十分です。

(i)より
　ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ≦ａ＋ａ＋ａ＋ａ＝４ａ
ｂ≧２、ｃ≧２、ｄ≧２ より
　ａｂｃｄ≧ａ×２×２×２＝８ａ
ａ＞０ より　４ａ＜８ａ　よって、
　ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ≦４ａ＜８ａ≦ａｂｃｄ
と言った具合です。

※対象性とは、どの２つの文字を入れ替えても、同じ式になるということです。
ａが一番大きい状況を故意に作っても問題ないということです。
No.80709 - 2022/02/02(Wed) 20:09:46
☆ Re: これでもあってる？ / あ
返信ありがとうございます！！
アドバイスもしていただきありがとうございます！！
No.80711 - 2022/02/02(Wed) 20:51:13