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記事No.80854に関するスレッドです
★ 複素数の直線条件(高校数学) / うずら。
一番の問題を以下のように解いたのですが、解答として十分なものになっているでしょうか？
また、こうやった方がスムーズにできるというものがあるのであれば教えていただけるとありがたいです。
No.80854 - 2022/02/10(Thu) 16:05:59
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / うずら。
自分の回答です。
No.80855 - 2022/02/10(Thu) 16:06:29
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / X
解答に問題はありません。
No.80856 - 2022/02/10(Thu) 16:34:20
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / うずら。
返信ありがとうございました。
以後、類題はこの方針でやっていきたいと思います。
No.80858 - 2022/02/10(Thu) 17:36:16
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / IT
それで間違いではないと思いますが、下記のようにした方が少しスッキリするのでは？
・・・
1-x=((2a-1)i-2)y

ここで、左辺は実数なので、((2a-1)i-2)が実数でないとき、
　y=0 ∴x=1 となり点zの全体は,点z=1のみとなる。

したがって、点ｚの全体が直線となるとき、2a-1＝0すなわちa=1/2が必要。
このとき,元の方程式は1-x=-2y なので点ｚの全体は直線となる。

＃うずらさんの答案で気になる点は
y=cx+d の形にするために y=(1/A)x + B としておられることです。
直線の方程式は、y=cx+d の形だけではありません。
x=d も一般にはあり得ます。
また、これによって、(1/A)という割り算が出てくる。

この答案ではA≠0を示しておられるので良いとは思いますが
No.80865 - 2022/02/11(Fri) 08:42:11
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / IT
あるいは、
1-x+2y-(2a-1)yi=0 ,a,x,yは実数なので
1-x+2y=0 かつ　(2a-1)y=0
2a-1≠0のとき・・・
2a-1＝0のとき

の方が良いかも。
No.80866 - 2022/02/11(Fri) 09:52:37
☆ Re: 複素数の直線条件(高校数学) / うずら。
来ていると気づかずに返信が遅れてすいません
たしかに、ITさんのやり方の方は割り算がなく、軸に並行な直線まで直接調べられてるので良さそうですね
今後はそのやり方でやらせてもらいたいと思います
回答ありがとうございました！
No.80910 - 2022/02/14(Mon) 10:32:08