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記事No.80948に関するスレッドです
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確率
/ j
引用
画像の問題について、P→Qの経路の総数を分母、P→Cn(n=1,2,3,4)→Qの経路の総数を分子にして確率を計算したのですが不正解でした。理由を教えていただけると助かります。
No.80948 - 2022/02/16(Wed) 19:57:22
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Re: 確率
/ 高校三年生
引用
C5が抜けてるからじゃないでしょうか？
No.80950 - 2022/02/16(Wed) 20:28:32
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Re: 確率
/ j
引用
すみません、それは私の表記ミスです
No.80953 - 2022/02/16(Wed) 21:03:44
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Re: 確率
/ ヨッシー
引用
>経路の総数を分子にして
だけでは、やり方があっているかどうかわかりません。
具体的にどうやったか書いてみて下さい。
No.80954 - 2022/02/16(Wed) 21:43:29
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Re: 確率
/ j
引用
以下C1のときで、C2~C5も同様です。
P→Qの経路の総数は10!/(6!4!)-2=208通りあり、これらは同様に確からしい。
P→C1→Qの経路の総数は4通りなので、求める確率は4/208=1/52
No.80955 - 2022/02/16(Wed) 22:07:03
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Re: 確率
/ ヨッシー
引用
それは、ＡさんがＣ1を通ってＱまで行く確率ですね。
つまり、Ｃ1 まで来たＡさんはＣ1からＱまで行くしかないのですが、
ＢさんがＱからＣ1 まで来てくれるかは別問題です。
No.80957 - 2022/02/16(Wed) 23:08:59
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Re: 確率
/ j
引用
すみません、(6)だとそうなのですが、これは(1)です。
No.80960 - 2022/02/17(Thu) 07:38:27
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Re: 確率
/ ヨッシー
引用
なるほど。失礼しました。
ＰからＣ1 まで行く確率は (1/2)^5＝1/32 ・・・(1)
ＰからＣ2 まで行く確率は (1/2)^5×5＝5/32 ・・・(2)
ＰからＣ3 まで行く確率は (1/2)^5×10＝10/32 ・・・(3)
ＰからＣ4 まで行く確率は (1/2)^5×9＋(1/2)^4＝11/32 ・・・(4)
ＰからＣ5 まで行く確率は (1/2)^5×3＋(1/2)^4＝5/32 ・・・(5)
もし左下が欠けていなかったら
ＰからＣ4 まで行く確率は (1/2)^5×10＝10/32
ＰからＣ5 まで行く確率は (1/2)^5×4＋(1/2)^4＝6/32
さらに、もしＱがもう１段下で、Ｃ5 の左下にＣ6 があるとすると、
ＰからＣ5 まで行く確率は (1/2)^5×5＝5/32
ＰからＣ6 まで行く確率は (1/2)^5＝1/32
で、ここまで来てやっと、対称な式になります。
No.80963 - 2022/02/17(Thu) 09:32:07
