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記事No.81205に関するスレッドです
★ 無限級数の応用 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学１9日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
おはようございます

昨日も散々お世話になりました

本日もよろしくお願いします
No.81205 - 2022/03/10(Thu) 07:26:11
☆ Re: 無限級数の応用 / m
k≧2 に対して
k! = 2 * 3 * ... * k ≧ 2 * 2 * ... * 2 = 2^(k-1)
より
1/k! ≦ 1/2^(k-1)
が成り立つ．（これは k≧1 で成り立つ．）
k = 1, 2, 3, ..., n について辺々足し合わせると
1/1! + 1/2! + ... + 1/n! ≦ 1 + 1/2 + ... + 1/2^(n-1) < 2
を得る．
与えられた級数（の第 n 部分和）は単調増加で上に有界だから収束する．

//ちなみに極限は e-1 です．
No.81210 - 2022/03/10(Thu) 19:14:15
☆ Re: 無限級数の応用 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学１9日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
ｍ先生お久しぶりです

ご回答がないので嫌われたかと思ってました

マダ数学３の知識がなく、今は頂いた考え方を理解するには時間をください

私の考え方です

多分アウトだと思いますが拝見してください
No.81212 - 2022/03/10(Thu) 19:39:28
☆ Re: 無限級数の応用 / m
拝見しました．
正しいです．
巧妙な変形で，いいと思います．

// No.81210 少し書き直しました．
//「上に有界」は「ある数より大きくなることがない」という意味です．
No.81213 - 2022/03/10(Thu) 20:54:25
☆ Re: 無限級数の応用 / 桜蔭学園中等部２年　K・A　数学３独学１9日目　　　　　　　　　　　　　　　　　　校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
ｍ先生に

早速ご返信ありがとうございます

私もいつかは
「上に有界だから収束する．」

とかカッコよく決めたいです

これからも頑張ります

応援して頂けると幸いです。
No.81214 - 2022/03/10(Thu) 21:09:55