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記事No.81221に関するスレッドです
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無限等比数列の極限
/ 桜蔭学園中等部２年 K・A 数学３独学２０日目 校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
引用
おはようございます
本日もよろしくお願いします
No.81221 - 2022/03/11(Fri) 10:14:38
☆
Re: 無限等比数列の極限
/ X
引用
(1)
a^(2n-1)=a・(a^2)^(n-1)
∴問題の無限級数は
初項a,公比a^2の無限等比級数ですので
-1＜a＜1のとき、無限級数の和はa/(1-a^2)
a≦-1,1≦aのとき、無限級数の和は存在しません。
(2)
問題の無限級数は
初項a,公比1-a^2の無限等比級数
ですので
(i)-1＜1-a^2＜1、つまり-√2＜a＜0,0＜a＜√2のとき
無限級数の和はa/{1-(1-a^2)}=1/a
(ii)a=0のとき
無限級数の和は0
(iii)a≦-√2,√2≦aのとき
無限級数の和は存在しません。
No.81230 - 2022/03/11(Fri) 20:13:05
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Re: 無限等比数列の極限
/ 桜蔭学園中等部２年 K・A 数学３独学２０日目 校訓： 勤勉 ・温雅 ・聡明であれ責任を重んじ、礼儀を厚くし、よき社会人であれ
引用
ｘ先生に
今回も最後までお付き合いいただきありがとうございました
No.81264 - 2022/03/12(Sat) 23:38:07
