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記事No.81303に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題で、A大学の合格者数をxとして、B大学の合格者数をyとして(2x+4y):(9x+5y)=3:5という式を解いて、17x=5yとなりました。解説を見ると、ここから逆比になっていました。17xの方には17分の5、5yの方には5分の17を掛け算するのが逆比ですよね。間違えていたら、すみません。
また、例えば速さなどの特定の要素で両者共に一定のもの、この場合は道のりが一定であれば逆比になることが決まっていますが今回の場合は入学試験の倍率とのことで、両大学の一定のものはなさそうですし、=(イコール)の式である場合は係数を前述のように逆にしたものが逆比とただ暗記すればいいでしょうか？
No.81303 - 2022/03/14(Mon) 22:17:15
☆ Re: / 関数電卓
　17x＝5y ⇔ x：y＝5：17
であることはお分かりですか？
No.81305 - 2022/03/14(Mon) 23:27:45
☆ Re: / 数学苦手
そこが何故そうなるのか分からないです。左辺の17xの方は5/17を掛けて、右辺の5yの方は17/5を掛けて、逆比になっているということだとは自分で考えてますが…これも間違えているかもしれないですね(⌒-⌒; )
No.81306 - 2022/03/15(Tue) 00:24:12
☆ Re: / 関数電卓
> そこが何故そうなるのか分からないです
何をそんなに難しく考えておられるのか？？
　17x＝5y
なのだから
　x＝17, y＝5
になるわけない，ですよね。17×17≠5×5 (！！)
素直に (一例として）x＝5，y＝17 (17×5＝5×17) で，x：y＝5：17 です。

　x：y＝5：17
は，両辺の・・の間に−(横線) を入れて
　x ÷ y＝5 ÷ 17
のこと，と 覚えて ください。

ところで
> (2x＋4y)：(9x＋5y)＝3：5 という式を解いて、17x＝5y となりました。
は，どのように計算されたのですか？
No.81310 - 2022/03/15(Tue) 08:53:48
☆ Re: / ヨッシー
数学苦手さん

関数電卓さんの
>どのように計算されたのですか？
は、計算の過程を聞いておられるのではなく、
　17x＝5y ⇔ x：y＝5：17
この変形を知らないと計算できないはずなのに、
>そこが何故そうなるのか分からないです
と矛盾しませんか？
という問いかけです。念のため。

解説に書いてあったので、というオチは無しですよ。
No.81311 - 2022/03/15(Tue) 10:55:08
☆ Re: / 数学苦手
ああ、すみません。また同じことを書いて申し訳ないのですが17x=5yについて私が考えたのは17x(5/17)=5y(17/5)をすることで、逆比となるというものでした。それが間違えているか、合っているか確認したかったのです。
No.81336 - 2022/03/17(Thu) 23:58:20
☆ Re: / 関数電卓
> 17x＝5y について 17x(5/17)＝5y(17/5) をする
等式 17x＝5y の左辺に 5/17 を掛け右辺に 17/5 を掛ける，と 両辺に異なる数を掛けている のですから，その結果は等しくなりません。すなわち 間違えて います。
> 逆比となる
は，意味不明です。
No.81338 - 2022/03/18(Fri) 09:21:02
☆ Re: / 数学苦手
では何故係数、比とも言うのでしょうか。逆になっているのか教えてください…
No.81346 - 2022/03/18(Fri) 17:17:39
☆ Re: / 数学苦手
あ、書いてくれてました…失礼しました。一例の…と書かれたところの考え方ですね。
No.81347 - 2022/03/18(Fri) 17:20:06